【題目】如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E為BC邊的中點(diǎn)，沿AP折疊使D點(diǎn)落在AE上的點(diǎn)H處，連接PH并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為(　　)

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

首先證明Rt△AFB≌Rt△AFH，推出BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=，在Rt△FEH中，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；

解：連接AF．

∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=BC=1，∠B=90°，

∵BE=EC=，

∴AE=

由翻折不變性可知：AD=AH=AB=1，

∴EH=，

∵∠B=∠AHF=90°，AF=AF，AH=AB，

∴Rt△AFB≌Rt△AFH，

∴BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=，

在Rt△FEH中，∵

∴

∴

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．

(1)將△ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得△A＇B＇C＇．畫(huà)出△A＇B＇C＇，并寫(xiě)出△A＇B＇C＇的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為

　　　　　　

如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某市城區(qū)近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房、植草、栽樹(shù)、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示).

(1)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：2003年底綠地面積為____公頃，比2002年底增加了_____公頃；在2000年、2001年、2002年這三年中，綠地面積增加最多是_______年.

(2)為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2005年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72．6公頃，試求2003年到2005年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題一：如圖1，已知A，C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm，甲，乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn)，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）， 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y（cm）．

(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x = ．

(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．

當(dāng)甲追上乙前，y= ；

當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，y= ；

當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，y= ．

問(wèn)題二：如圖2，若將上述線(xiàn)段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線(xiàn)段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB=30°．

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm．

(2)若從4：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、BC上，線(xiàn)段BD與AE交于點(diǎn)F，且CDCA=CECB．

（1）求證：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求證：ABAD=AFAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖表(得分為整數(shù)，滿(mǎn)分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀)．

平均分

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

一班

7.2

2.11

7

6

92.5%

20%

二班

6.85

4.28

8

8

85%

10%

根據(jù)圖表信息，回答問(wèn)題：

(1)用方差推斷， 班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；

(2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些．你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀(guān)些．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，有格點(diǎn)三角形.

（1）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）將三角形沿方向平移，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上時(shí)，畫(huà)出平移后的三角形.

（3）在給出圖形中找一格點(diǎn)（點(diǎn)除外），使三角形與面積相等，并把滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)用線(xiàn)連起來(lái).

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