觀察下面表格中兩個(gè)變量x、y（b、c是常數(shù)）的對(duì)應(yīng)值：
x012
y=x2+bx+c33
（1）在表格內(nèi)空格中填上正確的數(shù)．并寫(xiě)出該拋物線的函數(shù)解析式為_(kāi)_____．
（2）求該拋物線對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）由表格可知：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)（0，3），（2，3），
故把（0，3），（2，3）代入解析式得：，
解得：，
∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x2-2x+3，
把x=1代入y=x2-2x+3得：y=2，填表如下：
x 0 1 2
y=x2+bx+c 32 3
（2）∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）．
故答案為：y=x2-2x+3．
分析：（1）將（0，3）和（2，3）代入y=x2+bx+c中，得到關(guān)于b與c的方程組，求出方程組的解得到b與c的值，即可確定出拋物線解析式，將x=1代入解析式求出對(duì)應(yīng)y的值，填表即可；
（2）將拋物線解析式化為頂點(diǎn)形式，即可找出對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法確定拋物線解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題注意靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面表格中兩個(gè)變量x、y（b、c是常數(shù)）的對(duì)應(yīng)值：
x 0 1 2
y=x2+bx+c 3 3
（1）在表格內(nèi)空格中填上正確的數(shù)．并寫(xiě)出該拋物線的函數(shù)解析式為
y=x2-2x+3
y=x2-2x+3
．
（2）求該拋物線對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下面表格中兩個(gè)變量x、y（b、c是常數(shù)）的對(duì)應(yīng)值：
x 0 1 2
y=x2+bx+c 3 3
（1）在表格內(nèi)空格中填上正確的數(shù)．并寫(xiě)出該拋物線的函數(shù)解析式為_(kāi)_____．
（2）求該拋物線對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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