【題目】有一張邊長(zhǎng)為a厘米的大的正方形紙片,在它的四個(gè)角上各減去一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方形,折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體(如圖).

(1)當(dāng)a=9厘米時(shí),請(qǐng)用含x的式子表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積.

(2)在(1)的條件下,當(dāng)x=3厘米時(shí)求無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積;

(3)當(dāng)a=12厘米時(shí),要將這張正方形紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體,求此時(shí)正方體的體積.

【答案】(1)V=x(9﹣2x)2;(2)108cm3;(3)64cm3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,列式即可得;

(2)把x=3代入(1)中的式子即可得;

(3)根據(jù)a=12以及折成的是正方體,求出棱長(zhǎng),再代入公式即可得.

試題解析:(1)一張邊長(zhǎng)為acm的正方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形后,所形成的容器底面邊長(zhǎng)為(a﹣2x)cm,高為x cm,

則V=x(9﹣2x)2

(2)在V=x(9﹣2x)2中,

當(dāng)x=3cm時(shí),V=3×(9﹣3)2=108cm3;

(3)當(dāng)a=12時(shí),12﹣2x=x,

解得x=4,

V=4×(12﹣8)2=64cm3,

此時(shí)正方體的體積64cm3

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(1)本次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;

(2)x= ,y= ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若這幾所中學(xué)八年級(jí)的學(xué)生共有3200人,請(qǐng)估計(jì)做作業(yè)時(shí)間在2小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)是多少?

(4)由圖表可知,這次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)一定落在1.5小時(shí)—2小時(shí)這一時(shí)段內(nèi),你認(rèn)為這種判斷正確嗎?(不需要說(shuō)明理由)

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