Question

（2010•株洲）已知二次函數(shù)y=（x-2a）²+（a-1）（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時二次函數(shù)的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是y=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線的頂點式，寫出頂點坐標(biāo)，用x、y代表頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，消去a得出x、y的關(guān)系式．
解答：解：由已知得拋物線頂點坐標(biāo)為（2a，a-1），
設(shè)x=2a①，y=a-1②，
①-②×2，消去a得，x-2y=2，
即y=x-1．
點評：本題考查了根據(jù)頂點式求頂點坐標(biāo)的方法，消元的思想．