Question

求證：

tanA

1+tan2A

=sinA．

Answer 1

分析：將tanA轉(zhuǎn)化為

sinA

cosA

，將cos²A+sin²A轉(zhuǎn)化為1，即可將左邊化簡(jiǎn)，得到右邊．

解答：證明：左邊=

sinA cosA

1+ sin2A cos2A

=

sinA cosA

cos2A+sin2A cos2A

=

sinA cosA

1 cosA

=sinA，
右邊=sinA，
∴左邊=右邊，
∴命題成立．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，要正確轉(zhuǎn)化，同時(shí)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行證明．