Question

計算：
（1）

2

-

8

•（

2

-π）⁰-（

1 2

）^-1；
（2）(2

48

+3

27

)÷

6

（3）已知

9-x x-7

=

9-x

x-7

且x為偶數(shù)，求(1+x)

x2+2x-3 x2-1

的值．

Answer 1

分析：（1）先進行指數(shù)冪的運算，后進行二次根式的運算即可；
（2）可以首先把括號內(nèi)的化簡，合并同類項，然后相乘．
（3）根據(jù)

9-x x-7

=

9-x

x-7

，9-x≥0，x-7＞0，且x為偶數(shù)，可知x=8，代入即可得出答案．

解答：解：（1）原式=

2

-2

2

-

2

=-2

2

；
（2）原式=（8

3

+9

3

）÷

6

=17

3

÷

6

=

17 2

2

；
（3）根據(jù)

9-x x-7

=

9-x

x-7

，9-x≥0，x-7＞0，
且x為偶數(shù)，可知x=8，
故(1+x)

x2+2x-3 x2-1

=9×

11

3

=3

11

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪，注意熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．