Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨�等的�?/h1>

Answer 1

解：圖中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中點，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．
分析：圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．由已知條件可分別根據(jù)三角形全等的判定定理SSS證得△ABD≌△ACD；根據(jù)SAS證得△ABE≌△ACE；根據(jù)SSS證得△BDE≌△CDE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時從已知結(jié)合全等的判定方法開始思考，做到由易到難，不重不漏．