Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）當m為正整數(shù)時，取一個合適的值代入求出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）m≤3，m≠2；（2）當m=3時，x1=x2=1

【解析】

（1）根據(jù)方程有實數(shù)根可得△≥0，列式即可得到結(jié)果．

（2）根據(jù)（1）可得m的取值范圍，根據(jù)m是正整數(shù)的要求分別計算即可．

解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有實數(shù)根，

∴△=(-2)2-4(m-2)=4-4m+8=12-4m．

∵12-4m≥0，

∴m≤3，m≠2．

(2)∵m≤3且m≠2，∴m=1或3，

∴當m=1時，原方程為-x2-2x+1=0. x1=-1-，x2=-1+.

當m=3時，原方程為x2-2x+1=0. x1=x2=1．