Question

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)：
A：______，B：______，C：______，D：______．
（2）連接線段AB，BC，CD，DA，并求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：（1）A（-5，5），B（-5，-7），C（3，-4），D（6，1）；

（2）如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，
四邊形ABCD的面積=×4×11+×（11+8）×5+×3×8，
=22+47.5+12，
=81.5．
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，根據(jù)四邊形ABCD的面積等于兩個(gè)三角形的面積加上一個(gè)梯形的面積，列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，難點(diǎn)在于（2）把不規(guī)則四邊形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的三角形和梯形進(jìn)行面積計(jì)算．