Question

如圖7-2-14是一個大型模板，設(shè)計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過測量∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，來檢驗(yàn)?zāi)０迨欠窈细瘢?

圖7-2-14

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：因?yàn)榇舜笮湍０鍨樗倪呅�，而且題目中的要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，所以想到通過作輔助線的方式構(gòu)成三角形，如下圖所示．然后按照三角形的內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)來對設(shè)計的方案進(jìn)行驗(yàn)證就可以了． 解：設(shè)計方案1：測量∠ABC，∠C，∠CDA， 若180°-（∠ABC+∠C）=30°，180°-（∠C+∠CDA）=20°同時成立，則模板合格；否則不合格． 設(shè)計方案2：測量∠ABC，∠C，∠DAB， 若180°-（∠ABC+∠C）=30°，（∠BAD+∠ABC）-180°=20°同時成立，則模板合格；否則不合格． 設(shè)計方案3：測量∠DAB，∠ABC，∠CDA， 若（∠DAB+∠CDA）-180°=30°，（∠BAD+∠ABC）-180°=20°同時成立，則模板合格；否則不合格． 設(shè)計方案4：測量∠DAB，∠C，∠CDA， 若（∠DAB+∠CDA）-180°=30°，180°-（∠C+∠CDA）=20°同時成立，則模板合格；否則不合格．