一條排水管的截面如圖所示，已知水面寬AB=10cm，截面圓⊙O的半徑OC⊥AB于D，且OD：DC=3：2，求⊙O的直徑．
考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，設(shè)OD=3x，則DC=2x，連結(jié)OA，則OA=5x，在Rt△AOD中根據(jù)OA2=OD2+AD2即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：∵OC⊥AC，OC是半徑，
∴AD=
1
2
AB=5，
∵OD：DC=3：2，
∴設(shè)OD=3x，則DC=2x，連結(jié)OA，則OA=5x，
在Rt△AOD中，
∵OA2=OD2+AD2，即（5x）2=（3x）2+52，解得x=
5
4
，
∴2OA=2×5×
5
4
=
25
2
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人在一長(zhǎng)800米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲的速度是120米/分，乙的速度是100米/分．
（1）若甲乙兩人從相距140米的兩地背向而行，問幾分鐘后兩人相遇？
（2）若甲乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，問幾分鐘兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，tan∠BAC=3，AD=18，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）x2-10x+9=0（配方法）        
（2）2x2+5x-1=0
（3）（x-3）2=2（3-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）（a+b）+（a-b），其中a=-4、b=2；
（2）2（a-3b）-3（3a-2b），其中a=
3
7
，b=-
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出了兩種品牌的酒近年的價(jià)格變化情況．

（1）在這兩個(gè)圖中，哪個(gè)更令人覺得酒的價(jià)格增長(zhǎng)得快？
（2）仔細(xì)比較這兩個(gè)圖，它們所表示的數(shù)據(jù)相同嗎？為什么兩個(gè)圖象會(huì)給人不同的感覺？
（3）為了較為直觀地比較某兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度，在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)注意什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，將其中一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，用這三個(gè)圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補(bǔ)出兩個(gè)等腰直角三角形即可），分別拼符合要求的圖形：（如圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為x和y，畫出樹形圖或列表求|x-y|≥1的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-14-[(1-0.5)×
1
3
]×[2-(-3)2]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案