Question

在同一條直線上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同時分別從A、B兩地同向去C地，若甲、乙二人x小時候與B地的距離分別為y₁千米、y₂千米，且其圖象如圖所示，則甲、乙相遇時，甲走了________千米．

Answer 1

6
分析：先根據(jù)圖象可以求出A地到B地的距離為3km，就可以求出甲的速度，就可以求出甲從B地到C地的時間就可以求出甲從B地到C地路程隨時間的變化關(guān)系式，再根據(jù)圖象求出乙從B地到C地的函數(shù)關(guān)系式就可以求出甲、乙相遇的時間，從而可以求出甲走的路程．
解答：由圖象，得
甲的速度為：3÷0.5=6，
故甲從B地到C地用的時間為：9÷6=1.5．
設(shè)甲從B地到C地路程隨時間的變化關(guān)系式y(tǒng)₁=k₁x+b₁，乙從B地到C地路程隨時間的變化關(guān)系式為y₂=k₂x，由圖象得
，9=3k₂，
解得：，k₂=3，
則y₁=6x-3，y₂=3x，
當(dāng)y₁=y₂時，則6x-3=3x，
解得：x=1．
故甲、乙相遇時，甲走的路程是：6×1=6km．
故答案為：6．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的運用及一次函數(shù)交點坐標(biāo)的求法的運用，行程問題速度=的關(guān)系的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．