如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，⊙O的半徑r=cm，∠C=60°，AC=7cm，BC=8cm，則△ABC的周長=________cm．

答案：24
解析：

連結(jié)OC，OF．

∵O是△ABC的內(nèi)心，

∴OC是角平分線．

∵∠ACB=60°，

∴∠ACO=30°．

∴在Rt△OFC中，=tan30°=．

又∵OF=r=cm，

∴CF=3cm．

∴CE=CF=3cm．

∵AC=7cm，BC=8cm，

∴AD=AF=AC－CF=4cm，BD=BE=BC－CE=5cm．

∴AB=9cm．

∴=AB＋BC＋AC=24cm．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠C=90°，AD=4，BD=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠A=80°，則∠EDF的度數(shù)為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，則∠EDF的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，則△ADE的周長是
55
4
55
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)已知∠B=60°，∠C=70°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案