Question

如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC為任意一條射線(xiàn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=66°，則∠EOC=

 

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)OE平分∠AOC，∠BOC=66°求出∠COD的度數(shù)，再由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC得出∠EOD的度數(shù)，根據(jù)∠EOC=∠EOD-∠COD即可得出結(jié)論．

解答：解：∵OE平分∠AOC，∠BOC=66°，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

2

×66°=33°，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠EOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠EOC=∠EOD-∠COD=90°-33°=57°．
故答案為：57．

點(diǎn)評(píng)：本題考考查的是角平分線(xiàn)的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵．