已知
x
y
=
1
3
，求
3x
x+y
-
x2-y2
x-y
•
3y
x2+2xy+y2
的值．
3x
x+y
-
x2-y2
x-y
•
3y
x2+2xy+y2

=
3x
x+y
-
(x+y)(x-y)
x-y
•
3y
(x+y)2

=
3x
x+y
-
3y
x+y

=
3x-3y
x+y
．  
當
x
y
=
1
3
時，y=3x．
∴原式=
3x-9x
x+3x
=-
3
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y互為倒數(shù)，且x=2+
3
，則y=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3

（1）你能直接寫出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎？
①
6
-
5
；②
13
+
12
；③
102
-
101
；
（2）先化簡，再求值：已知x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
，求
y
x
+
x
y
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
，求a2-3ab+b2的值；
（2）已知x=
1
3
（
5a+7b
+
5a-7b
），y=
1
3
（
5a+7b
-
5a-7b
），求x2+xy+y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)二模）已知
x
y
=
1
3
，求
3x
x+y
-
x2-y2
x-y
•
3y
x2+2xy+y2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：5
4
5
-[2
1
6
+（-4.8）-（-4
5
6
）]
（2）計算：-42-3×22×（
1
3
-1）÷（-1
1
3
）
（3）已知(x-
1
3
)2+|y+1|=0，求4x2+2x2y-2（x2y-2xy+2x2）-xy的值．
（4）解方程：y-
y-1
2
=3-
y+2
5
．

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