Question

已知點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)N在直線(xiàn)y=x+3上，且M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b）則a²+b²的值

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：由M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），可得N的坐標(biāo)為（-a，b），把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入所在函數(shù)解析式上，可得2ab=1，a+b=3，再根據(jù)完全平方公式求解．
解答：∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），
∴N的坐標(biāo)為（-a，b），
∵點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)N在直線(xiàn)y=x+3上，
∴2ab=1，a+b=3，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=9-1=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，綜合考查了軸對(duì)稱(chēng)、點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)圖象、完全平方公式的變形等知識(shí)點(diǎn)．