解:(1)設(shè)y+1=k(x-3)(k≠0),
∵x=-1時,y=3,
∴k(-1-3)=3+1,
解得:k=-1,
∴y+1=-1(x-3),即y=-x+2,
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+2;
(2)由(1)知,y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+2.
當(dāng)x=0時,y=2.
當(dāng)y=0時,x=2,
故A(2,0),B(0,2);
如圖所示:

(3)∵點P在函數(shù)圖象上,∴設(shè)P(x,-x+2).
由(2)知,A(2,0),則OA=2.
∴

OA×|-x+2|=3,即

×2×|-x+2|=3,解得x=-1或x=5,
則P(-1,3)或(5,-3).
分析:(1)根據(jù)成正比例設(shè)出函數(shù)表達式,代入數(shù)值求出k的值,整理出函數(shù)解析式;
(2)由(1)中的函數(shù)解析式來求點A、B的坐標(biāo).x軸上的點的縱坐標(biāo)都是0,y軸上的點的橫坐標(biāo)都是0;
(3)設(shè)P(x,-x+2),點P的縱坐標(biāo)即為該三角形的高,根據(jù)三角形的面積公式進行計算.
點評:本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的圖象.作圖時,由“兩點確定一條直線”畫出圖象.