【題目】下表所示為裝運(yùn)、銷售甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)。某公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜共36噸到某地銷售.規(guī)定每輛汽車滿載，每車只裝一種蔬菜，每種蔬菜不少于一車。應(yīng)如何安排，可使公司獲得利潤(rùn)18300元?

甲

乙

丙

每輛汽車裝運(yùn)的噸數(shù)

2

1

1.5

每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（百元）

5

7

4

【答案】甲、乙、丙三種蔬菜各安排15輛、3輛、2輛車裝運(yùn).

【解析】試題分析: （1）設(shè)裝運(yùn)乙種蔬菜的汽車x輛,裝運(yùn)丙種蔬菜的汽車y輛,根據(jù)題意列出二元一次方程組求出其解就可以得出結(jié)論,（2）設(shè)裝運(yùn)甲種蔬菜的汽車a輛,裝運(yùn)乙種蔬菜的汽車b輛,則裝運(yùn)丙種蔬菜的汽車（20-a-b）輛,獲得的利潤(rùn)為W元,根據(jù)題意建立方程組及不等式組求出其解就可以得出結(jié)論,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出其最大值．

試題解析:（1）設(shè)裝運(yùn)乙種蔬菜的汽車x輛,裝運(yùn)丙種蔬菜的汽車y輛,由題意得:

,解得: ,

答:裝運(yùn)乙種蔬菜的汽車2輛,裝運(yùn)丙種蔬菜的汽車6輛,

（2）設(shè)裝運(yùn)甲種蔬菜的汽車a輛,裝運(yùn)乙種蔬菜的汽車b輛,，則裝運(yùn)丙種蔬菜的汽車（20-a-b）輛,獲得的利潤(rùn)為W百元,由題意得: , ,由①,得:b=a-12,由②,得:W=4a+b+120,W=4a+a-12+120,W=5a+108,∵k=5>0,∴W隨a的增大而增大,

∵a≥1, b≥1, 20-a-b≥1,∴13≤a≤15.5,

∵a為整數(shù),∴當(dāng)a=15時(shí),W最大=5×15+108=183百元,裝運(yùn)方案是:甲種蔬菜的汽車15輛,裝運(yùn)乙種蔬菜的汽車3輛,則裝運(yùn)丙種蔬菜的汽車2輛.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線段BE于點(diǎn)F，交邊CB于點(diǎn)K．

（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明；

（2）求證：FD∥BC ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接河北省中小學(xué)生健康體質(zhì)測(cè)試，某學(xué)校開展“健康校園，陽光跳繩”活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置A，B，C三種跳繩．已知某廠家的跳繩的規(guī)格與價(jià)格如下表：

,A繩子,B繩子,C繩子長(zhǎng)度(米),8,6,4單價(jià)(元/條),12,8,6

(1)已知購買A，B兩種繩子共20條花了180元，問A，B兩種繩子各購買了多少條？

(2)若該廠家有一根長(zhǎng)200米的繩子，現(xiàn)將其裁成A，C兩種繩子銷售總價(jià)為240元，則剩余的繩子長(zhǎng)度最多可加工幾條B種繩子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A． B．2 C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績(jī)

中位數(shù)

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5

（1）完成表中填空① ；② ；

（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（3）若乙六次測(cè)試成績(jī)方差為，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)若a是(－4)2的平方根，b的一個(gè)平方根是2，求式子a＋b的立方根；

(2)實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋＋的值．

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【題目】（10分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠的總費(fèi)用y1（干元）、乙廠的總費(fèi)用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示．

（l）甲廠的制版費(fèi)為____千元，印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元，甲廠的費(fèi)用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，

（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元；

（3）當(dāng)印制證書數(shù)量超過2干個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系[式；

（4）若該單位需印制證書數(shù)量為8干個(gè)，該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中，△ABC不是直角三角形的是 （　 ）

A. b2=a2-c2 B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

C. ∠C=∠A-∠B D. a2：b2：c2=1：3：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價(jià)格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬元，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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