Question

如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4

2

個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為

 

（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析：過點B作y軸的垂線，垂足為點C．
由題可知∠BAC=45°，則AC=BC=4；因為∠OBC=30°，所以O(shè)C=

4

3

3

，所以AO=AC+CO=4+

4

3

3

．

解答：解：過點B作y軸的垂線，垂足為點C．
在直角△ABC中，
∵AB=4

2

，∠BAC=45°，
∴AC=BC=4．
在直角△OBC中，
∠OBC=30°，∴OC=BC•tan30°=

4

3

3

，
∴AO=AC+CO=4+

4

3

3

．
∴A（0，4+

4

3

3

）．

點評：本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的確定方法，注意點的坐標(biāo)與對應(yīng)線段的長度之間的關(guān)系．