Question

新華機(jī)械廠有15名工人，某月這15名工人加工的零件數(shù)統(tǒng)計如下：

人數(shù)（名）	1	1	2	6	3	2
加工零件件數(shù)（件）	540	450	300	240	210	120

（1）求這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假如部門負(fù)責(zé)人把每位工人每月加工零件的任務(wù)確定為260件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，你認(rèn)為多少較為合適？

Answer 1

解：（1）∵（540+450+300×2+240×6+210×3+120×2）÷15=3900÷15=260（件）
∴這15名工人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)為260件．
∵數(shù)據(jù)由低到高排序為：
120，120，210，210，210，240，240，240，240，240，240，300，300，450，540
∴中位數(shù)為240．
∵240出現(xiàn)了6次，所以眾數(shù)是240．
答：這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)是260件、中位數(shù)是240件和眾數(shù)是240件．

（2）工作任務(wù)確定為260件，不合理．
由題意得每月能完成260件的人數(shù)是4人，有11人不能完成此任務(wù)．
盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動工人的積極性，而240既是中位數(shù)又是眾數(shù)，
故任務(wù)確定為240較合理．
分析：（1）平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總?cè)藬?shù)，
中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應(yīng)是第7個數(shù)．
眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．240出現(xiàn)6次．
（2）應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．
點評：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及運用它們分析問題的能力．