如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB．
證明：如右圖所示，連接OC，
∵CD是⊙O的切線，
∴OC⊥CD；
又AD⊥CD，
∴OC∥AD，
∴∠1=∠2，
∵OC=OA，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，即AC平分∠DAB．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點運動過程中，當DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC2=4DG•DC（請寫出推理過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（　�。�
A．
3
B．2C．3
3
D．2
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以點C為圓心，R為半徑的圓與邊AB（邊AB為線段）僅有一個公共點，則R的值為（　�。�
A．R＞3B．R=
12
5
C．R=
12
5
或3＜R≤4		D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，EC是⊙O的直徑，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，過B作⊙O的切線BA交CE的延長線于A，切點為D．
①求證：AD•AB=AO•AC；
②求AE及AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點E，切BC邊于點D，連接OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形（陰影部分）面積與△AOE的面積相等，那么
BC
AC
的值約為（π取3.14）（　�。�
A．2.7B．2.5C．2.3D．2.1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分線AD交BC于D，經(jīng)過A、D兩點的⊙O交AB于E，且點O在AB上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求AF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案