Question

已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為1cm，則腰長為

6cm或4cm

．

Answer 1

分析：設(shè)腰長為x，分腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和大與小兩種情況討論求解即可．

解答：解：設(shè)腰長為xcm，
①腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和大時，
x+

1

2

x-（

1

2

x+5）=1，
解得x=6cm，
②腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和小時，

1

2

x+5-（x+

1

2

x）=1，
解得x=4cm，
綜上所述，腰長為6cm或4cm．
故答案為：6cm或4cm．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的中線，等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．