Question

若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且拋物線過（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（　�。�

• A、y=-（x-2）²-1
• B、y=-

  1

  2

  （x-2）²-1
• C、y=（x-2）²-1
• D、y=

  1

  2

  （x-2）²-1

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求解析式．

解答：解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）²+k
∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
∴二次函數(shù)的解析式為y=a（x-2）²-1，
把（0，3）分別代入得a=1，
所以y=（x-1）²-1．
故選C．

點(diǎn)評：主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．當(dāng)知道二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)通常使用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來求解析式．頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k．