寫出多項式-3a2b3+5a2b2-4ab+2的各項、最高次項、常數(shù)項以及這個多項式的次數(shù).

答案:
解析:

解:這個多項式有4項:-3a2b35a2b2、-4ab、2;最高次項為-3a2b3;常數(shù)項為2;這個多項式的次數(shù)是5次.


提示:

點評:①多項式的項應(yīng)該包括它前面的性質(zhì)符號,如項-4ab包括“-”在內(nèi);②多項式的次數(shù)是組成多項式的各項中次數(shù)最高的項的次數(shù),如在上述多項式的各項中,-3a2b3的次數(shù)是5次,比其他項的系數(shù)都高,所以多項式的次數(shù)是5次.


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賈憲三角如圖,最初于11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn),原圖載于我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲的著作中.這一成果比國外領(lǐng)先600年!這個三角形的構(gòu)造法則是:兩腰都是1,其余每個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出(a+b)n(n為正整數(shù))展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)著(a+b)2=a2+2ab+b2的展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù);等等.
作业宝
(1)請根據(jù)賈憲三角直接寫出(a+b)4、(a+b)5的展開式:(a+b)4=______.(a+b)5=______.
(2)請用多項式乘法或所學(xué)的乘法公式驗證你寫出的(a+b)4的結(jié)果.

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