如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（   ）

A． B． C． D．

C.

解析試題分析： ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠CBD=∠A，∴△ABC∽△BDC，同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，∴，，，，∵AB=AC，∴CD=CE，解得：CD=CE=，DE=，EF=．故選C．
考點：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（　　　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（     ）.

A．AB∥EF
B．AB+DC=2EF
C．四邊形AEFB和四邊形ABCD相似.
D．EG=FH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC2=AD·AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有（    ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結(jié)AE、BE、BD且AE，BD交于點F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　）

A．2：3：5B．4：9：25C．4：10：25 D．2：5：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列圖形中一定相似的是（   ）

A．有一個角相等的兩個平行四邊形
B．有一個角相等的兩個等腰梯形
C．有一個角相等的兩個菱形
D．有一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等邊△中，，與相交于點，則∠等于（　�。�

A．75° B．60° C．55° D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013年四川自貢4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為【   】

A．11 B．10 C．9 D．8

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