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如圖，點G是△ABC的重心，GD∥BC，則SADG：S△ABC等于


  1. A.
    2：3
  2. B.
    4：9
  3. C.
    2：9
  4. D.
    無法確定
C
分析：根據重心的性質得出=，以及=，即可得出SADG：S△ANC的比值，再利用三角形中線的性質得出S△ANC=S△ABN，進而得出答案．
解答：解：延長AG到BC于點N，
∵點G是△ABC的重心，GD∥BC，
∴=，
∴=，
∴SADG：S△ANC=（）2=，
∵根據G是△ABC的重心，則AN是三角形中線，
∴S△ANC=S△ABN，
∴SADG：S△ABC=4：18=2：9．
故選：C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質和三角形重心的性質等知識，根據已知得出SADG：S△ANC=（）2是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內的一點，有下列結論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結論共有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點O是△ABC內任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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