【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為 ， 則圖中陰影部分的面積是 ．

【答案】；
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= = ，
∴點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)= = ；
由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，S△ADE=S△ABC ，
∴S陰影=S扇形ABD= = ．
故答案為： ； ．
利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)，再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ， 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得S△ADE=S△ABC ， 然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB，則∠APB的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，∠MAN=60°，射線(xiàn)AM交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，射線(xiàn)AN交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，求證：EC+FC=AC；

（2）將∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，如圖3，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EC，F(xiàn)C，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）若S菱形ABCD=18 ，∠CAE=30°，則CF=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線(xiàn)的一部分C2組合成一條封閉曲線(xiàn)，我們把這條封閉曲線(xiàn)成為“蛋線(xiàn)”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣ ），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）“蛋線(xiàn)”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是邊的中點(diǎn)，以為腰向外作等腰直角三角形，，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

(1)若，則 ;

(2)求證: ;

(3)若，則 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線(xiàn)PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)�。�

（2）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧．

（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M

（4）連接PM，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)Q，直線(xiàn)PQ即為所求．

老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．

請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出△DEF繞點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；
（3）求點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中劃過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PO=10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，直線(xiàn)l垂直平分PA，當(dāng)直線(xiàn)l與⊙O相切時(shí)，PA的長(zhǎng)度為（ ）
A.10
B.
C.11
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐標(biāo)系平面上三點(diǎn)．
（1）把△ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1 ， 畫(huà)出平移后的圖形；
（2）若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P （a，b），則平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為；
（3）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的一半，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿(mǎn)足條件的圖形．

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