為了迎接2006年德國世界杯足球賽的到來,某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)則及獎勵方案如下表:
 勝一場 平一場 負一場 
 積分 3 1 0
 獎金(元/人) 20001000 
當比賽進行到14輪結束(每隊均需比賽14場)時,甲隊共積分25分.
(1)請你通過計算,判斷甲隊勝、平、負的場數(shù);
(2)若每場比賽,每名參賽隊員均可獲得800元的出場費,設甲隊中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W元,試求W的最大值.
【答案】分析:(1)設出甲隊勝,平,負的場數(shù),根據(jù)甲隊的積分和未知數(shù)的取值范圍,可將甲隊勝、平、負的場數(shù)求出;
(2)根據(jù)勝一場,平一場,負一場的獎金和每場的出場費,可將參賽隊員隨獲得的獎金與出場費的和W表示出來,再根據(jù)自變量x的取值范圍,可將W的最大值求出.
解答:解:(1)設甲隊勝x場,平y(tǒng)場,負z場,則:
∵x≥0,y≥0,z≥0
≤x≤
由于x,y,z均為非負整數(shù)
∴①

(2)W=(2000+800)x+(1000+800)y+800z=-1000x+36200
∴這個一次函數(shù)W的值隨x的增大而減小
∴當x=6時,W的最大值為30200元.
點評:本題的關鍵是將自變量x的取值范圍求出,難易程度適中.
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 積分  3  1  0
 獎金(元/人)  2000 1000 
當比賽進行到14輪結束(每隊均需比賽14場)時,甲隊共積分25分.
(1)請你通過計算,判斷甲隊勝、平、負的場數(shù);
(2)若每場比賽,每名參賽隊員均可獲得800元的出場費,設甲隊中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W元,試求W的最大值.

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 積分 3 1 0
 獎金(元/人) 20001000 
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