（2003•昆明）如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是    ．
【答案】分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，a=1，b=-2，c=m
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＞0，
解得m＜1．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
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（2003•昆明）已知：如圖，點O的坐標(biāo)為（0，0），點A的坐標(biāo)為（4，0），點P在第一象限，且cos∠OPA=．
（1）求出點P的坐標(biāo)（一個即可）；
（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)是多少時，△OPA的面積最大，并求出△OPA面積的最大值（不要求證明）；
（3）當(dāng)△OPA的面積最大時，求過O、P、A三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都地區(qū)最新中考數(shù)學(xué)模擬題（五）（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點，已知PA和PB的長分別是方程x2-12x+24=0的兩根，則此圓的直徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

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