Question

某校七年級有5個(gè)班，有一次數(shù)學(xué)知識競賽中，各班平均成績分別為

.

x1

=70，

.

x2

=71，

.

x3

=75，

.

x4

=69，

.

x5

=72；有一位同學(xué)這樣計(jì)算這次競賽年級的平均成績：

.

x

=

70+71+75+69+72

5

=71.4．你同意他的算法嗎？若同意請說明這種算法的正確性；若不同意，請說明理由，并說明在什么情況下這種算法是合理的．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義分析判斷．

解答：解：不同意，他這樣算的是算術(shù)平均數(shù)，由于各班的人數(shù)可能不一樣，因而應(yīng)當(dāng)每班的平均成績乘以每班人數(shù)再相加，然后除以總?cè)藬?shù)，才是全年級的平均成績．只有當(dāng)每班人數(shù)相等時(shí)才能這樣算．

點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別．