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下面幾組數：①7、8、9；②12、9、15；③a2、a2+1、a2+2；④m2+n2、m2-n2、2mn（m、n均為正整數，m＞n）．其中能組成直角三角形的三邊長的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ②③
C
分析：判短一組數能否成為直角三角形的三邊長，就是看是不是滿足兩較小的平方和等于最大邊的平方，將題目中的各題一一做出判斷即可．
解答：①∵72+82=49+64=113≠92，
∴不能成為直角三角形的三邊長；
②∵92+122=81+144=225=152，
∴能成為直角三角形的三邊長；
③∵（a2）2+（a2+1）2
=2a4+2a2+1m2n2
≠（a2+2）2
∴不能成為直角三角形的三邊長；
④∵（m2-n2）2+（2mn）2
=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=（m2+n2）2
∴能成為直角三角形的三邊長．
∴②④正確，故選C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理的應用，在應用時應該是兩較短邊的平方和等于最長邊的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、下面幾組數：①7、8、9；②12、9、15；③a2、a2+1、a2+2；④m2+n2、m2-n2、2mn（m、n均為正整數，m＞n）．其中能組成直角三角形的三邊長的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、觀察下面幾組數：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
7，13，19，25，31，37，43，49，…
這三組數具有共同的特點．
現(xiàn)在有上述特點的一組數，并知道第一個數是3，第三個數是11．則其第n個數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、下面幾組數：①7，8，9；②12，9，15；③m2+n2，m2-n2，2mn（m，n均為正整數，m＞n）；④a2，a2+1，a2+2．其中一定能構成直角三角形的三邊長是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、下面幾組數中，不相等的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面幾組數：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
這三組數具有共同的特點．現(xiàn)在有上述特點的一組數，第3個數是11，第5個數是19，則第n個數為
4n-1
4n-1
．

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