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如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質
專題：計算題
分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖，連接AE，
∵點C關于BD的對稱點為點A，
∴PE+PC=PE+AP，
根據兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的邊長為2，E是BC邊的中點，
∴BE=1，
∴AE=
12+22
=
5
，
故答案為：
5
．
點評：此題主要考查了正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．根據已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

電腦中有一種游戲--蜘蛛紙牌，開始游戲前有500分的基本分，游戲規(guī)則如下：
①操作一次減x分；②每完成一列加y分．
有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時，隨手用表格記錄了兩個時段電腦顯示：
  第一時段 第二時段
完成列數 2 5
分    數 634 898
操作次數 66 102
（1）通過列方程組，求x、y的值；
（2）如果小明最終完成此游戲（即完成10列），分數是1182，問他一共操作了多少次？

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已知一組數據為1，2，3，4，5，則這組數據的方差為
 
．

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若點A的橫坐標為-2，且到x軸的距離為5，則點A的坐標是
 
．

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若式子
x-3
+
1
5-x
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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若多項式3x3-2mx2+6x2+x-6中不含有x2的項，則m的值等于
 
．

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代數式“5x”，可解釋為：“小明以5千米/時的速度走了x小時，他一共走了5x千米”．請你對“5x”再給出一個身邊生活中的解釋：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+b=
2
3
，ab=-1，則：
（1）（a-b）2=
 
；
（2）（a-3）（b-3）=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于x軸的對稱點的坐標是（　�。�
A、（-4，-3）
B、（-3，-4）
C、（3，4）
D、（3，-4）

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