Question

某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合性大學(xué)，為了方便兩地師生交往，學(xué)校準備在相距2 km的A、B兩地之間修一條筆直的公路．如圖所示，經(jīng)測量在A地北偏東60°方向、B地北偏西45°方向的C處有一個半徑為0.7 km的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

過點C作CD⊥AB于點D，則CD＝BD，不妨設(shè)CD＝BD＝x，∵∠CAD＝30°，∴AD＝x，由AD＋DB＝2，有x＋x＝2，∴x＝－1，∴CD＝－1≈0.732＞0.7，故計劃修筑的公路不會穿過公園．

提示：

過C作CD⊥AB于點D，根據(jù)垂線段最短，只需求出CD之長，再比較CD與0.7的大小，若CD＞0.7，則不會穿過，若CD＜0.7，則會穿過．