某商店準備進一批季節(jié)性小家電,單價40元.經(jīng)市場預(yù)測,銷售定價為52元時,可售出180個,定價每增加1元,銷售量凈減少10個;定價每減少1元,銷售量凈增加10個.因受庫存的影響,每批次進貨個數(shù)不得超過180個,商店若將準備獲利2000元,則應(yīng)進貨多少個?定價為多少元?
考點:一元二次方程的應(yīng)用
專題:銷售問題
分析:利用銷售利潤=售價-進價,根據(jù)題中條件可以列出利潤與x的關(guān)系式,求出即可.
解答:解:設(shè)每個商品的定價是x元,
由題意,得(x-40)[180-10(x-52)]=2000,
整理,得x2-110x+3000=0,
解得x1=50,x2=60.
當x=50時,進貨180-10(50-52)=200個>180個,不符合題意,舍去;
當x=60時,進貨180-10(60-52)=100個<180個,符合題意.
答:當該商品每個定價為60元時,進貨100個.
點評:此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用;找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

人們用“撿了芝麻,丟了西瓜”比喻因小失大,有人做過實驗,2萬粒芝麻的質(zhì)量約80克,如果一個西瓜的質(zhì)量為4千克,一粒芝麻的質(zhì)量是這個西瓜質(zhì)量的( 。
A、10-4
B、10-5
C、10-6
D、10-7

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6
x
的圖象交于A、B兩點,已知當x>1時,y1>y2;當0<x<1時,y1<y2
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3,點B的坐標(-6,
-1),求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B分別在x,y軸上,點D在第一象限內(nèi),DC⊥x軸于點C,AO=CD=2,AB=DA=
5
,反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)的圖象過CD的中點E.
(1)求證:△AOB≌△DCA;
(2)求k的值;
(3)△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱,其中點F在y軸上,是判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡,再求值:(x+5)(x-1)+(x-2)2,其中x=-2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”.
例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”.
(1)如圖1,若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長;
(2)如圖2,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)的解析式;
(3)如圖3,若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,C、D中的一個點坐標為(3,4),請你直接寫出該二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

端午節(jié)期間,某食堂根據(jù)職工食用習慣,用700元購進甲、乙兩種粽子260個,其中甲粽子比乙種粽子少用100元,已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%,乙種粽子的單價是多少元?甲、乙兩種粽子各購買了多少個?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若圓錐的軸截面是一個邊長為4的等邊三角形,則這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,梯形OABC各頂點的坐標分別為O(0,0),A(2,3),B(4,3),C(6,0).點M的坐標為(0,-1),D是線段OC上的一個動點,當D點從O點向C點移動時,直線MD與梯形的一邊交于點N.設(shè)點D的橫坐標為t.
(1)當t=1時,△DNC的面積是
 

(2)若以M,N,C為頂點的三角形是鈍角三角形,則t的取值范圍是
 

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