Question

11．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．
求證：△ABC≌△ADC．

Answer 1

分析 利用勾股定理可求得DC，再結合條件可證明△ABC≌△ADC．

解答 證明：
在Rt△ADC中，
∵∠D=90°，
∴DC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=12，
∴DC=BC，
在△ABC和△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．

點評 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．