Question

如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A₁B₁C₁
（1）按要求畫出三角形A₁B₁C₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）試計(jì)算三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）把A，B，C三點(diǎn)分別向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）根據(jù)（1）所作圖形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)△ABC的面積=梯形ABDE的面積-△AEC的面積-△BDC的面積即可求解．

解答：解：（1）如圖：

（2）A₁（0，2），B₁（-2，-4）C₁（4，0）

（3）梯形ABDE的面積是：

1

2

（BD+AE）•DE=

1

2

（6+4）×6=30；
△AEC的面積=

1

2

AE•EC=

1

2

×4×2=4；
△BDC的面積是：

1

2

BD•CD=

1

2

×6×4=12．
則△ABC的面積=梯形ABDE的面積-△AEC的面積-△BDC的面積=30-4-12=14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移的作圖，可以平移各個(gè)頂點(diǎn)，然后順次連接各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．三角形的面積直接計(jì)算不易，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)容易求面積的圖形的和或差求解．