Question

揚州某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）如果要使該企業(yè)每天的銷售利潤為4000元，求應將單價降低多少元？
（2）能否使該企業(yè)每天的銷售利潤為5000元？請說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）利用每件商品利潤×銷量=總利潤4000，得出關(guān)系式求出即可；
（2）利用每件商品利潤×銷量=總利潤5000，得出關(guān)系式求出即可．

解答：解：（1）設應將單價降低x元，則商店每天的銷售量為（50+5x）件，
由題意得（50-x）（50+5x）=4000，
解得：x₁=10，x₂=30．
答：如果要使該企業(yè)每天的銷售利潤為4000元，應將單價降低10或30元；

（2）設應將單價降低x元，則商店每天的銷售量為（50+5x）件，
由題意得（50-x）（50+5x）=5000，
整理，得x²-40x+500=0，
∵△=1600-4×500=-400＜0，
∴原方程無實數(shù)根．
故不能使該企業(yè)每天的銷售利潤為5000元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．