Question

近期，新疆發(fā)生6.6級(jí)地震，“震災(zāi)無(wú)情人有情”，大連市民政局將全市人民為新疆受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件帳篷和食品各多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部受災(zāi)地區(qū)，已知甲種貨車(chē)最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車(chē)最多可裝帳篷和食品各20件，則民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)能有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)食品x件，則帳篷（x+80）件，根據(jù)帳篷和食品共320件建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)租用甲種貨車(chē)a輛，則乙種貨車(chē)（8-a）輛，根據(jù)帳篷和食品的數(shù)量建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)食品x件，則帳篷（x+80）件，由題意，得
x+（x+80）=320，
解得：x=120．
∴帳篷有120+80=200件．
答：食品120件，則帳篷200件；

（2）設(shè)租用甲種貨車(chē)a輛，則乙種貨車(chē)（8-a）輛，由題意，得

40a+20(8-a)≥200 10a+20(8-a)≥120

，
解得：2≤a≤4．
∵a為整數(shù)，
∴a=2，3，4．
∴乙種貨車(chē)為：6，5，4．
∴方案有3種：
方案一：甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛；
方案二：甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛；
方案三：甲車(chē)4輛，乙車(chē)4輛；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)題型的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件提供的數(shù)量關(guān)系建立方程和不等式組是解答本題的關(guān)鍵．