Question

2012年秋冬北方嚴重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸．有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水，兩水廠到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：

	到鳳凰社區(qū)的路程（千米）	運費（元/噸•千米）
甲廠	20	12
乙廠	14	15

（1）若某天總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？
（2）若每天甲廠最多可調(diào)出80噸，乙廠最多可調(diào)出90噸．設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元．試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案，才能使每天的總運費最省？

Answer 1

解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則從乙廠調(diào)運飲用水（120-x）噸，
根據(jù)題意得，20×12x+14×15（120-x）=26700，
解得x=50，
120-50=70噸，
答：從甲、乙兩水廠各調(diào)運了50噸、70噸飲用水；

（2）從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則從乙廠調(diào)運飲用水（120-x）噸，
所以，W=20×12x+14×15（120-x）=30x+25200，
∵k=30＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴從甲廠調(diào)出30噸，從乙廠調(diào)出90噸時，運費最省，
最省運費是30×30+25200=26100元．
分析：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則從乙廠調(diào)運飲用水（120-x）噸，然后根據(jù)總運費列出方程，求解即可；
（2）根據(jù)總運費等于甲、乙兩廠的調(diào)運費用之和列式整理得到W與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出運費最省時的方案設(shè)計．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂表格數(shù)據(jù)，列出運費的表示方法是解題的關(guān)鍵．