若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°,則原來的多邊形的邊數(shù)是________.

10,11或12
分析:因?yàn)橐粋(gè)多邊形截去一個(gè)角后,多邊形的邊數(shù)可能增加了一條,也可能不變或減少了一條,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和即可解決問題.
解答:多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)•180°(n≥3且n是整數(shù)),一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,多邊形的邊數(shù)可能增加了一條,也可能不變或減少了一條,
根據(jù)(n-2)•180°=1620°,
解得:n=11,
則多邊形的邊數(shù)是10,11或12.
故答案為10,11或12.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,注意要分情況進(jìn)行討論,避免漏解.
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