在直角中，，直角邊與直角坐標(biāo)系中的軸重合，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為，若拋物線的頂點(diǎn)為A。求：

⑴ 求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向；

⑵ 用表示B點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶ 當(dāng)取何值時(shí)，。

解：⑴ ∵ 

∴對(duì)稱(chēng)軸，易見(jiàn)拋物線是以的直角邊所在直線為對(duì)稱(chēng)軸，

由題易得，又當(dāng)時(shí)，即拋物線過(guò)，故開(kāi)口向下。

⑵ 如圖， 

由勾股定理得

⑶ ∵，∴

又

∴

∴，

又∵  ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鶴崗模擬）如圖，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，P為OD上一點(diǎn)，OP=b（0＜b＜
2
2
a），連接AP，把一個(gè)邊長(zhǎng)均大于
2
a的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于P點(diǎn)處，讓三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)保持三角板的兩直角邊分別與正方形的BC、CD邊（含端點(diǎn)）相交，其交點(diǎn)為E、F．
（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PE的長(zhǎng)能否與AP的長(zhǎng)相等？若能，請(qǐng)作出此時(shí)點(diǎn)E的位置，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）探究在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EF與AP長(zhǎng)的大小關(guān)系，并對(duì)你得出的結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材第九章中探索乘法公式時(shí)，設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形（如圖1），這個(gè)圖形稱(chēng)為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿(mǎn)足關(guān)系式a2+b2=c2，稱(chēng)為勾股定理．

（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形（如圖2），也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程．
（2）小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形（如圖3），利用上面探究所得結(jié)論，求當(dāng)a=3，b=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng)．（3）如圖4，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省大豐市2010－2011學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖①所示，將一個(gè)正三角形紙片沿著它的一條邊上的高剪開(kāi)，得到如圖②所示的兩個(gè)全等的Rt△ABC、Rt△DEF．

(1)根據(jù)正三角形的性質(zhì)可知：在圖②中，∠ABC＝∠DEF＝30°，AB＝DE＝2AC＝2DF．由此請(qǐng)你歸納一下在含30°角的直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊之間的關(guān)系：

在含30°角的直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊________；

(2)將這兩個(gè)直角三角形紙片按如圖③放置，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上．固定紙片DEF，將△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，使四邊形ACDE為以ED為底的梯形(如圖④所示)，求此時(shí)α的值；

(3)猜想圖④中AE與CD之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省南安市2012屆九年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題 題型：022

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)．將一個(gè)最短邊長(zhǎng)大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線FO上．

(1)如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)F重合，一條直角邊落在直線FO上時(shí)，這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分(即陰影部分)的面積為_(kāi)_______；

(2)若三角形紙片的直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O、F重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，該三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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