Question

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬10米，壩高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求壩底寬AD的長(zhǎng)．（答案保留根號(hào)）

Answer 1

分析：在Rt△ABE和Rt△DCF中，根據(jù)坡角的度數(shù)和坡度比，可求出AE、DF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得AD的值．

解答：解：在Rt△ABE中，BE=30米，∠A=30°；
∴AE=BE÷tan30°=30

3

米．
在Rt△DCF中，CF=30米，i=

CF

DF

=

1

2.5

；
∴DF=2.5×CF=75米．
故壩底寬AD=AE+EF+DF=30

3

+10+75=30

3

+85米．
答：壩底寬AD的長(zhǎng)為（30

3

+85）米．

點(diǎn)評(píng)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，遇到坡度、坡角的問(wèn)題，通常將實(shí)際問(wèn)題抽象到“解直角三角形”的問(wèn)題．