Question

一個(gè)圓的面積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則半徑變?yōu)樵瓉?lái)的________倍；一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的________倍．

Answer 1

    
分析：根據(jù)圓的面積和半徑之間是平方關(guān)系而非正比例關(guān)系計(jì)算即可求解．
設(shè)原先體積為V，棱長(zhǎng)為a，現(xiàn)在體積為nV，棱長(zhǎng)為b，根據(jù)立方根的定義求出a和b，然后作比較．
解答：設(shè)圓原來(lái)的面積為S，原來(lái)的半徑為r，設(shè)現(xiàn)在的半徑為R．
根據(jù)題意得：πR²=nπr²，R=r，則它的半徑是原來(lái)的倍．
設(shè)原先體積為V，棱長(zhǎng)為a，
則a=，
現(xiàn)在體積為nV，棱長(zhǎng)為b，
則b═，
故==．
故答案為，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要注意，圓的面積和半徑之間是平方關(guān)系而非正比例關(guān)系．
本題主要考查立方根的知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵找出體積的變化，分別求出棱長(zhǎng)，最后進(jìn)行比較，得到答案．