Question

如圖，圓心為點M的三個半圓的直徑都在x軸上，所有標注A的圖形面積都是S_A，所有標注B的圖形面積都是S_B．
（1）求標注C的圖形面積S_C；
（2）求S_A：S_B．

Answer 1

分析：（1）根據半圓的面積公式即可求得其面積；
（2）觀察圖形可知5S_B+3S_A+S_C=

1

2

π×5²；3S_A+S_C=

1

2

π×3²從而求出S_A、S_B

解答：解：（1）由題意得到圓M的半徑為（6-4）÷2=1，
則SC=

1

2

π．（1分）

（2）3SA+SC=

1

2

π×32=

9

2

π
∴SA=

4

3

π（3分）
∵5SB+3SA+SC=

1

2

π×52=

25

2

π
∴SB=

8

5

π（5分）
∴

SA

SB

=

4 3 π

8 5 π

=

5

6

即S_A：S_B=5：6（6分）

點評：本題考查圓的面積及不規(guī)則圖形面積的求法．