（1）已知x=
2
3
-1
，求x2-2x+1的值．
（2）分解因式（a+b）2+2a+2b+1．
分析：（1）先把x=
2
3
-1
化為最簡形式，再把所求代數(shù)式化為完全平方的形式，把x的值代入進行計算即可；
（2）利用公式法進行因式分解即可．
解答：解：（1）∵x=
2
3
-1
=
3
+1，
∴原式=（x-1）2=（
3
+1-1）2=3；

（2）原式=（a+b）2+2（a+b）+1
=（a+b+1）2．
點評：本題考查的是二次根式的化簡求值及因式分解，在解答此題時要注意完全平方公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
y
=
2
3
，則
2x-y
x+2y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a，b為正整數(shù)），請推測a，b的最小值為a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線； 
（2）已知PA=2
3
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
5+
5
24
=52×
5
24
…，按照這種規(guī)律，若8+
a
b
=82×
a
b
（a、b為正整數(shù)）則a+b=
71
71
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x-2
3
＜0并且x為正整數(shù)，求(x-2)2012-
x
2
的值？

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