Question

計算：
（1）（

-a

b

）²÷（

2a2

5b

）²-

a

5b

              
（2）

m+2n

n-m

+

n

m-n

-

2m

n-m

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項先計算乘方運算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項變形后，利用同分母分式的加減運算法則計算即可得到結(jié)果．

解答：（1）解：原式=

a2

b2

•

25b2

4a4

-

a

5b

=

25

4a2

-

a

5b

=

75b-4a3

20a2b

；             
（2）解：原式=

m+2n

n-m

-

n

n-m

-

2m

n-m

=

m+2n-n-2m

n-m

=

n-m

n-m

=1．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．