拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x-3，則此拋物線解析式為________．

y=x2+2x
分析：逆向思考：把拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個單位再向上平移3個單位，得到拋物線y=x2+bx+c．先把y=x2-2x-3配成頂點式得y=（x-1）2-4，則拋物線y=（x-1）2-4的對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-4），所以拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個單位再向上平移3個單位，所得拋物線的對稱軸為直線x=1-2=-1，頂點坐標(biāo)為（-1，-1），然后利用頂點式直接寫出其解析式．
解答：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴拋物線y=x2-2x-3=（x-1）2-4的對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-4），
∴拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個單位再向上平移3個單位，所得拋物線的對稱軸為直線x=1-2=-1，頂點坐標(biāo)為（-1，-1），
∴所得拋物線的解析式為y=（x+1）2-1=x2+2x．
故答案為y=x2+2x．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-k）2+h，其中對稱軸為直線x=k，頂點坐標(biāo)為（k，h），若把拋物線先右平移m個單位，向上平移n個單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x-k-m）2+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點進(jìn)行平移．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點，它們的橫坐標(biāo)分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為（　　）
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB平行于x軸，與y軸交于點A（0，a），AB=a，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點B，精英家教網(wǎng)且與直線AB交于另一點C（在B的左邊），拋物線的頂點為P．
（1）求拋物線的解析式（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）用含a的式子表示BC的長；
（3）當(dāng)a為何值時，△PCB是等腰直角三角形？當(dāng)a為何值時△PCB是等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過點A（0，5）和點B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運動的動圓，問⊙P在運動過程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：m，n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點B（m，0），A（0，n）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，頂點為D，求出C，D的坐標(biāo)和△ACD的面積；
（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，交AC于F點，如直線AC把△PCH分成面積1：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC：S△ACD=5：4的點P的坐標(biāo)；
（3）點M為平面直角坐標(biāo)系上一點，寫出使點M、A、B、D為平行四邊形的點M的坐標(biāo)．

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