Question

我校從十一月份起取消了上早自習(xí)，王剛堅(jiān)持在早上7：45前到學(xué)校．有一天王剛早上7：00起床，迅速洗漱，7：20準(zhǔn)時(shí)從家出發(fā)，以每小時(shí)4千米的速度勻速走向?qū)W校，到校門(mén)口一看表時(shí)針和分針剛好重合．問(wèn)他家到學(xué)校有

 

千米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，王剛從家出發(fā)時(shí)是7：20，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為3×30+0.5×20=100度，設(shè)王剛從家到學(xué)校用了x分鐘，則分針走了6x°，時(shí)針走了0.5x°，根據(jù)上面的等量關(guān)系列方程求解，故王剛家到學(xué)校的距離可求．

解答：解：時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)360÷12=30°，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)30÷60=0.5°；分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360÷60=6°；
設(shè)王剛從家到學(xué)校用了x分鐘，則分針走了6x°，時(shí)針走了0.5x°，由題意得
6x-0.5x=3×30+0.5×20，解得x=

200

11

．
故王剛家到學(xué)校的距離為

200

11

×

4

60

=

40

33

千米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是鐘表類(lèi)問(wèn)題，掌握時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是解答此類(lèi)題的關(guān)鍵所在．