Question

14、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2 010次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₀的位置，則P₂₀₁₀的橫坐標(biāo)x₂₀₁₀=

1340

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形求出P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇、P₈、P₉的橫坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)得到規(guī)律2n+1+1，求出（2010-1）÷3=669…2，代入即可求出答案．

解答：解：根據(jù)題意：P₁的橫坐標(biāo)是1，
P₂的橫坐標(biāo)是2，
P₃的橫坐標(biāo)是2，
P₄的橫坐標(biāo)是3，
P₅的橫坐標(biāo)是4，
P₆的橫坐標(biāo)是4，
P₇的橫坐標(biāo)是5，
P₈的橫坐標(biāo)是6，
P₉的橫坐標(biāo)是6，
…
（2010-1）÷3=669…2
∴2n+1+1=2×669+1+1=1340，
P₂₀₁₀的橫坐標(biāo)是1340，
故答案為：1340．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖形得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．