如圖所示，有一塊四邊形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，則這塊菜地的面積是________m2（結果保留根號）．


分析：此題可通過割補法求四邊形的面積．
解答：如圖：
Rt△ABE中，∠ABE=60°，AB=40，
∴BE=20m，AE=20m，
設DF=GE=x，CF=y，則AG=20-x，DG=30+y，
則有：，
解得（負值舍去），
∴S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD-S△CFD=×20×20+（20+）（30+）-××
=500+100（m2）．
即這塊菜地的面積是（500+100）平方米．
點評：不規(guī)則圖形的面積一定要轉化為規(guī)則圖形的面積來求．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，有一塊矩形的鐵片，在它的四個角上各自剪去一個邊長是4cm的小正方形，然后把四邊折起來，恰好做成一個沒蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子的容積是1536，求這塊鐵片的長和寬．

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如圖所示，有一塊矩形的鐵片，在它的四個角上各自剪去一個邊長是4cm的小正方形，然后把四邊折起來，恰好做成一個沒蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子的容積是1536，求這塊鐵片的長和寬．

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